垂轴色差（Lateral Chromatic Aberration）
定义：垂轴色差是指轴外视场不同波长光束通过透镜聚焦后在像面上高度各不相同。
特性：每个波长成像后的放大率不同，故称为倍率色差。
影响：使成像产生颜色分离，影响成像质量。
《七大像差讲解与优化方法》
《1/7——球差（Spherical Aberration）》
《2/7——彗差（Coma Aberration）》
《3/7——像散（Astigmatism）》
《4/7——场曲（Field Curvature）》
《5/7——畸变（Distortion）》
《6/7——轴向色差（Longitudinal Chromatic Aberration）/位置色差/球色差/色球差/CAF2》
《7/7——垂轴色差（Lateral Chromatic Aberration）/倍率色差》
1. 倍率色差的定义与计算
当光学系统校正了位置色差以后，轴上点发出的两种色光通过光学系统后交于光轴上同一点，即可认为两种色光的像面重合在一起。但对轴外点来说，两种色光的垂轴放大率不一定相等。由公式β=-x′/f′可知，不同色光的焦距不等时，放大率也不等，而有不同像高。
光学系统对不同色光的放大率的差异称为倍率色差，也称放大率色差或垂轴色差。
设系统对无限远物体成像，如果是薄透镜光学系统，当两种色光的焦点重合时，则焦距相等，而有相近的放大率。如为复杂光学系统，两种色光的焦点重合，因主面不重合而有不同的焦距，即有不同的放大率，则系统存在倍率色差。
以目视光学系统为例，被观察面是D光的高斯像面，所看到的F光，C光像高是它们的主光线和D光高斯像面交点的高度，如图1所示。
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当焦距f′随波长改变时，像高也就随之改变。因此，不同颜色光线所成的像高也不一样 。红光的像高最大，紫光的像高最小。不同颜色光线的放大率不一样，这种像的大小的差异称为垂轴色差（横向色差）。当光学系统存在垂轴色差时，像的周围出现由红到紫或由紫到红的色边，它会使像模糊不清。
图1：倍率色差示意图
垂轴色差使物体像的边缘呈现颜色，影啊成像清晰度。
由此，倍率色差定义为轴外点发出两种色光的主光线在消单色光像差的高斯像面上交点高度之差，且以波长较长的色光交点高度为基准，即
上式中，Y′λ1和Y′λ2分别为波长为λ1和λ2的两种色光主光线和高斯像面交点的高度。
近轴光倍率色差可按下式计算：
上式中，y′λ1和y′λ2分别为波长为λ1和λ2的色光计算第二近轴光所求得的像高。
目视仪器的光学系统的倍率色差为
2. 倍率色差的校正
倍率色差是在高斯像面上量度的，故为垂轴（横向）像差的一种。倍率色差严重时，物体的像有彩色边缘，即各种色光的轴外点不相重合。倍率色差破坏了轴外点成像的清晰度，造成白光像的模糊。
倍率色差随视场增大而变得严重，大视场光学系统必须校正倍率色差。
所谓倍率色差的校正，是指对所规定的两种色光在某一视场使倍率色差为零。倍率色差为负时为校正不足，反之，为正时为校正过头。
2.1 密接薄透镜系统消倍率色差
对于密接薄透镜系统（如双胶合透镜），当位置色差消除后，倍率色差便自动消除了。
以一个焦距为360mm的双胶合透镜为例，说明消除位置色差后，倍率色差便自动消除了。
该双胶合透镜的结构参数，如图2。
图2
其球差-色差曲线，如图3。
图3
查看Ray Fan，如图4。
图4
查看倍率色差，如图5。
图5
对于由几个密接薄透镜组组成的光学系统，只有对各个薄透镜组分别校正了位置色差，才能同时校正系统的位置色差和倍率色差。
2.2 分离双透镜系统消倍率色差
以由两个正透镜组成的惠更斯目镜为例，因为目镜的视场角较大，所以要校正倍率色差。
图6：惠更斯目镜示意图
如图6所示，假定两透镜的焦距分别为f′1和f′2，透镜之间的间隔为d，使用相同的玻璃材料，ν1=ν2=ν；同时假定入射主光线和光轴平行，因为大多数仪器中目镜的入射主光线和光轴的夹角都比较小。
根据薄透镜系统中的光路计算公式，可以得到由两个单正透镜构成的惠更斯目镜校正垂轴色差所必须满足的条件为
该惠更斯目镜的结构参数，如图7。
图7
查看Ray Fan，如图8。
图8
查看倍率色差，如图9。
图9
从以上可以看出这个惠更斯目镜有较大的其他轴外像差，但倍率色差已经校正得比较好。
2.3光阑位置来倍率色差的影响
光阑位置对倍率色差会有影响。
图10
在图10中，光阑在透镜之前，由于nF>nC，F光偏折较C光大，故Y′F低于Y′C，倍率色差ΔY′FC为负。把光阑置于透镜之后，则故Y′F高于Y′C，倍率色差ΔY′FC为正。
这样，β＝－1×的全对称光学系统，前组（光阑前的部分）和后组（光阑后的部分）分别产生数值相等、符号相反的倍率色差，此时系统总的倍率色差就自动消除了。